Задачи по статистике 11 штук

Задача №1. Известно, что одно из Кондитерских объединений планирует за четвертый квартал текущего года произвести праздничные наборы шоколадных конфет на сумму 25 млн. руб. Норматив затрат заработной платы промышленно-производственного персонала на 1 руб. продукции – 35 коп. Фактически продукция данного предприятия составила 25,9 млн. руб.
Определить:
1. ФЗП промышленно-производственного персонала по плану.
2. Абсолютный и относительный перерасход (экономию) ФЗП (в руб. и в % к нему), если фактический ФЗП составил 8,88 млн. руб.
Задача №2. Известно, что за сентябрь работникам одного из подразделений вневедомственной охраны города начислено заработной платы, в рублях:
1. За фактически проработанное время по тарифным ставкам, окладам, и по среднему заработку………...………………..…………………………….271500
2 ...

Задача №6. Имеются следующие данные:
Наименование показателя Млн. руб.
Среднегодовой запас сырья и материалов на складе
Списано за год сырья и материалов в производство
Общая сумма затрат на производство
Товарная продукция по себестоимости
Отгружено за год по себестоимости
Реализованная продукция за год по себестоимости
Реализованная продукция за год в учетных ценах 86
498
559
520
504
595
710
Рассчитать частные пофазные коэффициенты оборачиваемости, показать существующую между ними взаимосвязь.
Задача №7. Имеются следующие данные:
Показатели I квартал II квартал
1. Стоимость реализованной продукции в сопоставимых ценах (тыс. руб.)
2. Средние остатки оборотных средств (тыс. руб.) 12460


2492 18690


2832

Определить:
1. Прирост суммы оборотных средств в связи с ростом объёма реализации;
2. Сумму оборотных средств, высвобожденных в результате ускорения оборачиваемости (тремяЗадача №8. Имеются следующие данные:
Салон Общий объем реализованной продукции Среднегодовые остатки оборотных фондов
2004 г. 2005 г. 2004 г. 2005 г.
1
2 800
1020 850
1250 220
312 226
342

Определите:
1. Показатели закрепления оборотных фондов за оба периода: по каждому салону; по сети салонов.
2. Индексы показателя закрепления по сети салонов: переменного состава; фиксированного состава; структурных сдвигов.
3. Проверьте их взаимосвязь.
4. Проанализируйте абсолютное изменение среднегодовых остатков оборотных средств по сети салонов, а также за счет изменения: объема реализации; среднего показателя закрепления; показателя закрепления по каждому салону; в структуре реализованной продукции.
Проверьте увязку полученных результатов в систему.

Задача №3. Имеются следующие данные за отчетный год (млн. руб.):
1. Полная первоначальная стоимость основных производственных фондов на начало года - 15000
2. Коэффициент износа на начало года - 20%
3. В течение года поступило основных фондов:
1 марта по полной первоначально стоимости - 400
по остаточной стоимости - 370
1 июля новые основные фонды - 1200
1 сентября по остаточной стоимости - 600
степень их износа - 5%
4. В течение года выбыло основных фондов:
1 мая по остаточной стоимости - 600
степень их износа - 7%
1 ноября по полной первоначальной стоимости - 500
по остаточной - 480
5. Норма амортизационных отчислений на реновацию - 7%
На основании вышеприведенных данных:
1. Построить баланс движения основных фондов фабрики по полной и остаточной стоимости;
2. Показатели динамики стоимо сти основных производственных фондов;
3. Коэффициенты износа и годности на начало и конец года;
4. Коэффициенты обновления и выбытия.
Предприятия Произведено продукции,
тыс. руб. Среднегодовая стоимость
фондов, тыс. руб.
Базисный Отчетный Базисный Отчетный
А (первое) 26300 28500 11300 12800
Б (второе) 18100 19900 9400 9600
Итого 44400 48400 20700 22400

На основании вышеприведенных данных определить:
1. Показатели фондоотдачи по каждому предприятию.
2. Индекс фондоотдачи:
а) по каждому предприятию;
б) средний по двум предприятиям;
3. Разложить индекс фондоотдачи переменного состава на индекс фиксированного состава и структурных сдвигов.
4. Проанализировать абсолютное изменение выпуска продукции в целом по объединению и в том числе за счет изменения следующих факторов:
а) среднегодовой стоимости фондов;
б) фондоотдачи в целом по объединению;
в) фондоотдачи каждого предприятия;
г) изменения в структуре среднегодовой стоимости фондов.
Проверьте увязку полученных результатов в систему.
Задача №5.
Показатели Отчётный период Базисный период
Объём продукции (тыс. руб.) 1154 1236
Средняя стоимость основных фондов (тыс. руб.) 1009 1046
Среднесписочная численность рабочих, человек 61 61
Определить:
1) фондоотдачу, фондовооруженность, фондоемкость труда рабочих за каждый период;
2) прирост объема продукции за счет изменения:
а) объема основных производственных фондов;
б) фондоотдачи;
3) изменения потребности в основных фондах в результате изменения фондоемкости и объема продукции.

Выполним проверку взаимосвязи рассчитанных индексов:Проверка выполнена – расчет выполнен верно.Составим таблицу абсолютных изменений выпуска продукции по двум предприятиям, определив в ней изменение выпуска продукции по сети предприятий в структуре среднегодовой стоимости фондов.ПредприятиеВыпуск продукции, тыс. руб.Абсолютное изменение выпуска продукции, тыс. руб.БазисныйОтчетный1 (А)2 (Б)1+2 (А+Б)263001810044400285001990048400+2200+1800+4000На выпуск продукции оказали влияние два фактора: - показатель фондоотдачи предприятий; - среднегодовая стоимость ОФ.Следует отдельно определить: - индекс показателя фондоотдачи при условии одинакового показателя среднегодовой стоимости ОФ; - индекс изменения показателя закрепления ОФ при условии сохранения одинаковой среднегодовой стоимости ОФ.Вначаленайдем индекс изменения показателя фондоотдачи:IФо=Фо1×ОФ0Фо0×ОФ0=44645,5744400=1,0056Затем определим индекс изменения среднегодовой стоимости ОФ:IОФ=Фо1×ОФ1Фо1×ОФ0=4840044645,57=1,084Таким образом, индекс изменения показателя фондоотдачи показывает увеличение объема выпуска продукции на 0,56 % или на 245,57 тыс. рублей, то есть (44645,57 – 44400). Индекс изменения среднегодовой стоимости ОФ свидетельствует об увеличении объема выпуска продукции на 8,4 %, что составляет 3754,43 тыс. рублей, то есть (48400 – 44645,57).Если сложить влияние индексов получим общий индекс выпуска продукции – 4000 тыс. рублей. Выполним проверку: 48400 тыс. рублей – 44400 тыс. рублей = 400 тыс. рублей. Проверка успешна.Задача №5.ПоказателиОтчётный периодБазисный периодОбъём продукции (тыс. руб.)11541236Средняя стоимость основных фондов (тыс. руб.)10091046Среднесписочная численность рабочих, человек6161Определить:1) фондоотдачу, фондовооруженность, фондоемкость труда рабочих за каждый период;2) прирост объема продукции за счет изменения:а) объема основных производственных фондов;б) фондоотдачи;3) изменения потребности в основных фондах в результате изменения фондоемкости и объема продукции.Решение:Фондоотдача это объем выпущенной продукции деленный на среднюю сумму промышленно-производственных основных фондов по первоначальной стоимости. Фондоотдача показывает, сколько продукции (или прибыли) получает организация с каждого рубля имеющихся у нее основных фондов. Расчет фондоотдачи ведется по формуле:Фо=Объем продукцииОФср.г.Фондоемкость является обратной величиной от фондоотдачи. Она характеризует сколько основных производственных фондов приходится на 1 рубль произведенной продукции. Фондоемкость это средняя сумма промышленно производственных основных фондов по первоначальной стоимости деленная на объем выпущенной продукции. Расчет фондоемкости ведется по формуле:Фе=ОФср.г.Объем продукцииФондовооруженность оказывает огромное влияние на величины фондоотдачи и фондоемкости. Фондовооруженность применяется для характеристики степень оснащенности труда работающих. Расчет фондовооруженности ведется по формуле:Фв=ОФср.г.ЧРср.г.В таблице ниже определим фондоотдачу, фондовооруженность, фондоемкость труда рабочих за каждый период.ПоказателиОтчётный периодБазисный периодОбъём продукции (тыс. руб.)11541236Средняя стоимость основных фондов (тыс. руб.)10091046Среднесписочная численность рабочих, человек6161Фондоотдача, руб./руб. 1,1441,182Фондоемкость, руб./руб. 0,8740,846Фондовооруженность, тыс. руб./чел. 16,5417,15Определим прирост объема продукции за счет изменения:а) объема основных производственных фондов;б) фондоотдачи;Следует отдельно определить: - индекс изменения объема основных производственных фондов при условии одинаковой фондоотдачи; - индекс изменения фондоотдачи при условии сохранения одинакового объема основных производственных фондов.Вначале найдем индекс изменения объема основных производственных фондов:IОФ=ОФ1×Фо0ОФ0×Фо0=1009×1,1821046×1,182=1192,281236=0,9646Затем определим индекс изменения фондоотдачи:Iф/о=ОФ1×Фо1ОФ1×Фо0=1009×1,1441009×1,182=11541192,28=0,9679Таким образом, индекс изменения объема основных производственных фондов показывает уменьшение стоимости произведенной продукции на 3,54 % или на 43,72 тыс. рублей, то есть (1236 – 1192,38). Индекс изменения фондоотдачи свидетельствует о снижении стоимости произведенной продукции на 3,21 %, что составляет 38,28 тыс. рублей, то есть (1192,38 – 1154).Если сложить влияние индексов получим общий индекс объема продукции – (-82) тыс. рублей. Выполним проверку: 1154 тыс. рублей – 1236 тыс. рублей = (-82) тыс. рублей. Проверка успешна.Определим изменения потребности в основных фондах за счет изменения:а) объема производимой продукции;б) фондоемкости;Следует отдельно определить: - индекс изменения объема производимой продукции при условии одинаковой фондоемкости; - индекс изменения фондоемкости при условии сохранения одинакового объема производимой продукции.Вначале найдем индекс изменения объема производимой продукции:Iчисл=ОП1×Фе0ОП0×Фе0=1154×0,8461236×0,846=976,611046=0,933Затем определим индекс изменения фондоемкости:Iпроизв=ОП1×Фе1ОП1×Фе0=1154×0,8741154×0,846=1009976,61=1,033Таким образом, индекс изменения объема производимой продукции показывает снижение потребности в основных фондах на 6,7 % или на 69,39 тыс. рублей, то есть (1046 – 976,61). Индекс изменения фондоемкости свидетельствует об увеличении потребности в основных фондах на 3,3 %, что составляет 32,39 тыс. рублей, то есть (1009 – 976,61).Если сложить влияние индексов получим общий индекс потребности в основных фондах – (-37) тыс. рублей. Выполним проверку: 1009 тыс. рублей – 1046 тыс. рублей = (-37) тыс. рублей. Проверка успешна.Задача №6. Имеются следующие данные:Наименование показателяМлн. руб.Среднегодовой запас сырья и материалов на складеСписано за год сырья и материалов в производствоОбщая сумма затрат на производствоТоварная продукция по себестоимостиОтгружено за год по себестоимостиРеализованная продукция за год по себестоимостиРеализованная продукция за год в учетных ценах86498559520504595710Рассчитать частные пофазные коэффициенты оборачиваемости, показать существующую между ними взаимосвязь.Решение:Общая оборачиваемость даже по отдельно взятому элементу оборотных средств будет зависеть от той скорости, с какой эти средства проходят каждую отдельную фазу кругооборота, а это значит, необходимо знать не только коэффициент общей оборачиваемости, но и скорость оборота на каждой отдельной фазе. Показатели, которые характеризуют эту скорость по отдельным фазам в отличие от общих коэффициентов принято называть частными коэффициентами оборачиваемости (или пофазными).Смысл частных оборотов заключается в том, что они показывают общую сумму обернувшихся средств на какой-то отдельно взятой стадии кругооборота. Общий оборот - реализованная продукция - один для любого элемента оборотных средств, а частный оборот определяется отдельно и самостоятельно для каждого элемента оборотных средств.1. Для средств, вложенных в запасы сырья и материалов, частным оборотом служит общая стоимость сырья и материалов, списанных в производство за весь отчетный период.где D - продолжительность периода; - средний остаток средств, вложенных в сырье и материалы; В нашем случае коэффициент равен:2. Для средств, вложенных в производство, частным оборотом будет выпуск готовой продукции.где - средний остаток средств, вложенных в незавершенное производство;В нашем случае коэффициент равен:III. Для средств, вложенных в остатки готовой продукции на складе хозяйствующего субъекта, частным оборотом является объем отгруженной продукции, т.к. именно отгрузка заканчивает складскую фазу кругооборота.В нашем случае коэффициент равен:IV. Для средств, которые вложены в отгруженную, но еще не оплаченную продукцию, частным оборотом, завершающим эту фазу, будет объем реализованной продукции.В нашем случае коэффициент равен:Зная все эти частные коэффициенты оборачиваемости, можно определенным образом воздействовать на тот или иной участок деятельности хозяйствующего субъекта и тем самым добиться ускорения оборачиваемости. К сожалению, необходимых данных для анализа нет в статистической отчетности предприятия. Подобный анализ можно провести только на основании первичных документов.Между общими и частными коэффициентами оборачиваемости всегда существует определенная взаимоувязка, которая выражается в том, что за основу в характеристике оборачиваемости принимается частный коэффициент оборачиваемости, показывающий движение средств на начальной фазе, а затем к этому коэффициенту добавляется группа промежуточных показателей, каждый из которых показывает влияние скорости прохождения средств на последующих фазах кругооборота.Эта связь для средств, вложенных в запасы сырья, которые проходят все без исключения фазы, выражается следующим образом:В нашем случае взаимосвязь примет вид:86×360498×498559×559520×520504×504595×595710=86×360710=43,6Конечный итог является скоростью оборота сырья (в днях) как элемента оборотных средств.Ответ: скоростью оборота сырья и материалов составляет 43,6 дней.Задача №7. Имеются следующие данные:ПоказателиI кварталII квартал1. Стоимость реализованной продукции в сопоставимых ценах (тыс. руб.) 2. Средние остатки оборотных средств (тыс. руб.)124602492186902832Определить:1. Прирост суммы оборотных средств в связи с ростом объёма реализации;2. Сумму оборотных средств, высвобожденных в результате ускорения оборачиваемости (тремя способами).Решение:Определим изменение средних остатков оборотных средств: - в абсолютном выражении:∆=Оос 2кв-Оос 1кв=2832-2492=340 тыс.рублей - в относительном выражении:δ=Оос 2кв-Оос 1квОос 1кв×100%=2832-24922492×100%=13,64 %Экономию суммы оборотных средств в связи с ростом объёма реализации определим согласно формуле∆ОС=Оос 2кв-Оос 1кв×Vреал 2квVреал 1кв =2832-2492×1896012460=-906 тыс.руб.Во втором квартале по сравнению с первым кварталом прирост суммы оборотных средств составил 340 тыс. рублей или 13,64 %;Для расчета суммы оборотных средств, высвобожденных в результате ускорения оборачиваемости, воспользуемся расчетом показателей эффективности использования ОС. К числу показателей эффективности использования оборотных средств можно отнести следующие.1) Длительность одного оборота (До) определяется по формуле:До=Со×ТперVреалгде Со – остатки оборотных средств за период;Тпер – число дней в периоде;Vреал – сумма реализованной продукции. СоответственноД1 кв=2492×9012460=18 днейД2 кв=2832×9018690=13,637 днейСумма оборотных средств (экономия), высвобожденных в результате ускорения оборачиваемости:∆ОС=∆Д×VреалТпер=13,637-18×1869090=-906 тыс.рублей2) Коэффициент оборачиваемости показывает количество оборотов, совершаемых за определенный период. Он определяется по формуле:Ко=VреалСоСоответственноКо 1кв=124602492=5,0 оборотовКо 2кв=186902832=6,6 оборотовСумма оборотных средств (экономия), высвобожденных в результате ускорения оборачиваемости:∆ОС=ТперКо 2 кв-ТперКо 1 кв×VреалТпер=906,6-905×1869090=-906 тыс.рублей3. Коэффициент загрузки оборотных средств характеризует величину оборотных средств, приходящихся на 1 руб. реализованной продукции:Кз=СоVреалСоответственноКз 1кв=249212460=0,2Кз 2кв=283218690=0,152Сумма оборотных средств (экономия), высвобожденных в результате ускорения оборачиваемости:∆ОС=Кз 2кв×Тпер-Кз 1кв×Тпер×VреалТпер==0,152×90-0,2×90×1869090=-906 тыс.рублейОтвет: экономия оборотных средств во втором квартале составит 906 тыс. рублей.Задача №8. Имеются следующие данные:СалонОбщий объем реализованной продукцииСреднегодовые остатки оборотных фондов2004 г.2005 г.2004 г.2005 г.1280010208501250220312226342Определите:1. Показатели закрепления оборотных фондов за оба периода: по каждому салону; по сети салонов.2. Индексы показателя закрепления по сети салонов: переменного состава; фиксированного состава; структурных сдвигов.3. Проверьте их взаимосвязь.4. Проанализируйте абсолютное изменение среднегодовых остатков оборотных средств по сети салонов, а также за счет изменения: объема реализации; среднего показателя закрепления; показателя закрепления по каждому салону; в структуре реализованной продукции.Проверьте увязку полученных результатов в систему.Решение:Определим показатели закрепления оборотных фондов: - по первому салону в 2004 году- по первому салону в 2005 годуДля того чтобы создать и реализовать продукцию стоимостью 1 руб., первому салону необходимо иметь в наличии 0,275 руб. и 0,266 руб. средних остатков оборотных средств в базисном и отчетном периоде соответственно. - по второму салону в 2004 году- по второму салону в 2005 годуДля того чтобы создать и реализовать продукцию стоимостью 1 руб., второму салону необходимо было иметь в наличии 0,306 руб. и 0,274 руб. средних остатков оборотных средств в базисном и отчетном периоде соответственно.В среднем по двум салона расчет коэффициента закрепления идет согласно формуле: - коэффициент закрепления оборотных фондов по двум салонам в 2004 году- коэффициент закрепления оборотных фондов по двум салонам в 2005 годуДля того чтобы создать и реализовать продукцию стоимостью 1 руб., двум салонам необходимо иметь в наличии 0,270 руб. и 0,288 руб. средних остатков оборотных средств в базисном и отчетном периоде соответственно.Определим индексы показателя закрепления по сети салонов:А) переменного состава:Данный показатель характеризует уменьшение оборотных средств в 2005 году по сравнению с 2004 годом на 7,5 % в результате изменения следующих факторов: коэффициента закрепления по каждому салону и доли (удельного веса) реализованной продукции в каждом салоне в общем объеме реализованной продукции:Б) фиксированного состава:Данный показатель характеризует уменьшение оборотных средств в 2005 году по сравнению с 2004 годом на 7,8% в результате изменения коэффициента закрепления по каждому салону:В) структурных сдвигов:Данный показатель характеризует увеличение оборотных средств в 2005 году по сравнению с 2004 годом на 0,3% в результате изменения доли (удельного веса) реализованной продукции в каждом салоне в общем объеме реализованной продукции.Выполним проверку взаимосвязи рассчитанных индексов:Проверка выполнена – расчет выполнен верно.Составим таблицу абсолютных изменений среднегодовых остатков оборотных фондов по двум салонам, определив в ней изменение среднегодовых остатков оборотных средств по сети салонов в структуре реализованной продукции.