оптимизация среды для бактерий клостридиум.

Содержание

Введение
Обзор литературы
Схема планирования эксперимента
Расчет коэффициентов регрессии.
Расчет дисперсии воспроизводимости
Расчет величины доверительных интервалов
коэффициентов регрессии
Расчет программы крутого восхождения с учетом знаков коэффициентов регрессии
Список литературы

компонент фактор Средний уровень «0» Нижний уровень
«-» Верхний уровень «+» Единица варьирования цистин S1 1,75 0,5 3 0,1 триптофан S2 0,9 0,2 1,6 0,03 глюкоза S3 30,25 10 50 1,5 Лимоннокислый аммоний S4 25 10 40,5 2 Никотиновая кислота S5 0,3 0,1 0,5 0,02 Подсчет количества экспериментов, которое необходимо для изучения определенных факторов на результативный признак, производится по следующей формуле:
где n – количество факторов.
Таким образом, в нашем случае число экспериментов составляет 25, что равняется 32.
Расчет коэффициентов регрессии.
В нашем эксперименте факторы культивирования определяют выход антибиотика, то есть один признак зависит от других факторов. Данную зависимость выявляют с помощью регрессионного анализа.
Регрессионный анализ - метод статистической обработки данных, позволяющий по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.
Множественная регрессия – вид регрессии, в которой результативный признак рассматривается как функция от нескольких аргументов, т.е. факторных признаков, и описывается уравнением:
Y = f (X1X2X3…Xn), где Y – результативный признак, Х – факторный признак, n – количество факторных признаков.
В нашем случае выход антибиотика описывается следующим уравнением:
Y = f (X5)
Уравнение линейной регрессии
,
где У – конечный признак, Х – фактор, а0 и а1 являются параметрами уравнения.
В нашем случае зависимость выхода бацинтрацина от уровня соответствующих факторов представляется в виде многофакторного уравнения регрессии, являющегося по сути искомой математической моделью процесса:
Y = b0 + b1S1 + b2S2 + b3S3 + b4S4 + b5S5, где
Sn – уровень исследуемого фактора
( «+» – максимальный его уровень, «-» - минимальный его уровень
bn - коэффициенты регрессии
Y - выход клеток.
Коэффициенты регрессии, отражающие степень влияния концентрации в среде определенного фактора, рассчитываются по формуле Йейтса:
bn = (∑XnYn) / N
Коэффициенты регрессии являются мерой влияния фактора на накопление биомассы. Следовательно, если величина коэффициента мало отличается от нуля, то данный фактор не оказывает существенного влияния на процесс, и изменение выхода процесса (биомассы) с изменением уровня соответствующего фактора измеримо с ошибкой его определения.
На основании расчитанных коэффициентов регрессии были построены уравнения регрессии:
P1= b0 + 1,9*S1 + 1,7*S2 + 1,6 * S3 + 1,7 * S4 + 1,4 *S5
где b0 = - 33,3
P2 = b0 + 2,1*S1 + 1,7*S2 + 1,5 * S3 + 1,8 * S4 + 1,84 *S5
где b0 = - 33,3
Из уравнения видно, что наибольшее влияние на выход клеток оказывает фактор S1 и S4, то есть уровень цистеина и лимонноксилого аммония в среде.
Однако, при проверке на нормальное распределение, были получены результаты, свидетельствующие в пользу ненормального распределения полученных данных.
Расчет дисперсии воспроизводимости
Расчет дисперсии воспроизводимости делали по следующей формуле:
где i – строчка матрицы; m – число экспериментов в каждой строчке.
S 1= 1/ (2-1) ((1,1-1,15)-(1,2-1,15))2 = 0,1
S2 = 1 /1 ((1,9-1,75)-(1,6-1,75))2 = 0,04
S3 = ((2,5-2,4)-(2,3-2,4))2 = 0,04
S4 = ((1,5-1,65)-(1,8-1,65)) = 0,09
S5 = ((1,9-2,1)-(2,3-2,1)) = 0,16
S6 = ((2,3-2,1)-(1,9-2,1)) = 0,16
S7 = ((2,5-2,6)-(2,7-2,6)) = 0,04
S8 = ((2,1-2,2)-(2,3-2,2)) = 0,04
Расчет величины доверительных интервалов
коэффициентов регрессии
Проверить однородность дисперсии по критерию Кохрена
(Gp < Gтабл)
Определить ошибку опытов
Стандартная ошибка при расчете влияния S1 на P1 (выход клеток) составляет 0,3 при p<0,001.
Стандартная ошибка при расчете влияния S2 на P1 (выход клеток) составляет 0,2 при p<0,001.
Стандартная ошибка при расчете влияния S3 на P1 (выход клеток) составляет 0,2 при p=0,001.
Стандартная ошибка при расчете влияния S4 на P1 (выход клеток) составляет 0,3 при p=0,002.
Стандартная ошибка при расчете влияния S5 на P1 (выход клеток) составляет 0,2 при p<0,001.
Стандартная ошибка при расчете влияния S1 на P2 (выход клеток) составляет 0,2 при p<0,001.
Стандартная ошибка при расчете влияния S2 на P2 (выход клеток) составляет 0,21 при p<0,001.
Стандартная ошибка при расчете влияния S3 на P2 (выход клеток) составляет 0,25 при p<0,001.
Стандартная ошибка при расчете влияния S4 на P2 (выход клеток) составляет 0,34 при p=0,002.
Стандартная ошибка при расчете влияния S5 на P2 (выход клеток) составляет 0,31 при p=0,001.
Расчет программы крутого восхождения с учетом знаков коэффициентов регрессии
Метод крутого восхождения основан на продвижении по ломаной линии от одного локального максимума к следующему, но не параллельно оси координат, а всегда в направлении наиболее крутого склона поверхности отклика.
Данный метод демонстрирует такое движение в факторном пространстве в направлении градиента, при котором переход от точки к точке сопровождается одновременным изменением значений всех факторов.
Идея метода крутого восхождения состоит в следующем: проводится эксперимент на небольшом участке целевой функции, которая аппроксимируется гиперплоскостью, и по шагам эксперимента определяются коэффициенты уравнения гиперплоскости. Вектор рассчитанных коэффициентов регрессии задает направление движения к оптимуму по поверхности отклика.
На основании полученных данных был проведен расчет программы крутого восхождения, результат которой представлен в таблице 6.
Таблица 6. Результаты экспериментов по методу крутого восхождения.
№ Выход клеток P1 P2 математически 1. 1,1 1,2 1,18 2. 1,9 1,6 1,8 3. 2,5 2,3 2,45 4. 1,5 1,8 1,6 5. 1,9 2,3 2,01 6. 2,3 1,9 2,25 7. 2,5 2,7 2,6 8. 2,1 2,3 1,9
Из таблицы 6 видно, что расчетные величины выхода клеток и опытные в принципе совпадают, однако есть ряд отклонений.
По результатам расчета программы крутого восхождения было показано, что наибольшее влияние на выход клеток оказывает уровень триптофана, глюкозы и никотиновой кислоты в питательной среде.
В данной работе был произведен расчет и выявлено оптимальное сооотношение компонентов питательной среды для наибольшего выхода клеток бактерии клостридии (млрд/мл).
На рисунке 3 представлена кривая изменения выхода клеток при изменении уровней факторов. Наибольший выход клеток наблюдался при максимальных уровнях триптофана, глюкозы и никотиновой кислоты.
Рисунок 3. Выход клеток в экспериментах.
Заключение
С помощью математического моделирования была проведена работа по оптимизации среды для бактерий рода Clostridium. С учетом коэффициентов регрессии были построены уравнения регрессии. Математический анализ позволил установить оптимальное соотношение факторов
1,9S1: 1,7S2: 1,6S3: 1,7S4: 1,4S5.
Однако, необходимо учитывать, что оптимизации среды для культивирования микроорганизмов происходит при учете всех параметров и целей данного исследования.
Список литературы
Асабина Е.А., Четвериков С.П., Логинов О.Н. Сравнительный анализ математических моделей биосинтеза ингибиторов роста фитопатогенов псевдомонадами / Вестник ОГУ, 2008. - №5. – С. 122 -124.
Максимов В.Н., Федоров В.Д. Применение методов математического планирования эксперимента при отыскании отпимальных условий культивирования. М., - 1969. – 126 с.
Введение в биотехнологию. Версия 1.0: методические указания по лаб. Работам / сост.: Волова Т.Г., Войнов Н.А., Шишацкая Е.И., Калачева Г.С.. - Красноярск: ИПК СФУ, 2008. - 80 с.
Гусев М.В. Микробиология / Гусев М.В., Минеева Л.А. - 3-е изд. - М.: Изд-во МГУ, 1992.
Шлегель Г.Г. Общая микробиология / Шлегель Г.Г. - М.: Наука, 1984.
Новые достижения в химии и химической технологии растительного сырья : материалы II Всероссийской конференции.: 21–22 апреля 2005 г. / Под ред. Н.Г. Базарновой, В.И. Маркина. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2005. – Книга II. – 351 с.
И.Ю. Царенко, А.А. Рой, И.К. Курдиш. ОПТИМИЗАЦИЯ ПИТАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ КУЛЬТИВИРОВАНИЯ BACILLUS SUBTILIS ИМВ В-7023 / Мікробіол. журн., 2011. - Т. 73. - № 2. – с. 13-19.
Грабович М.Ю., Чурикова В.В., Климова М.А.. Морфология и культивирование микроорганизмов. Практикум для вузов., Воронеж: Издательско-полиграфический центр ВГУ, 2007 – 52 с.
Поляк М.С., Сухаревич В.И., Сухаревич М.Э. Питательные среды для медицинской микробиологии. – СПб. – 2002. – 80 с.
Волова, Т. Г. Введение в биотехнологию. Версия 1.0 [Электронный ресурс] : электрон. учеб. пособие / Т. Г. Волова. – Электрон. дан. (2 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – 183 с.
Рабинович Г.Ю., Сульман Э.М. Санитарно-микробиологический контроль объектов окружающей среды и пищевых продуктов с основами общей микробиологии: Учеб. пособие. 1-е изд. Тверь: ТГТУ, 2005. 220 с.