Аналитическая справка по теме: Эконометрическая модель

Содержание
1 Постановка задачи
2 Исходные статистические данные
3 Исследовательская часть.
3.1 Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи
3.2 Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной и экспоненциальной парной регрессий
3.3 Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации
3.4 Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации
3.5 С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование
3.6 Рассчитать прогнозное значение результата, при условии, что прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05
Библиографический список

Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками, отрицательная – о наличии обратной связи между признаками.Для нашей задачи r= 0,6754, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, о том, что связь между признаками прямая, а также указывает то, что связь между уровнем прожиточного минимума и средней заработной платой достаточно сильная, чтобы ее учитывать.Квадрат коэффициента (индекса) корреляции называется коэффициентом детерминации и показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака.Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,4562, то есть 45,62% вариации результативного признака (средняя заработная плата) объясняется вариацией факторного признака (уровень прожиточного минимума).3.4 Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимацииОпределим среднюю ошибку аппроксимации по зависимости:.Вычислим недостающие значения по каждому уравнению и занесем данные в соответствующие таблицы (Таблица 6, Таблица 7).Таблица 6. Ошибка аппроксимации линейного уравнения.N/Nху1547519537,718081,150,0752533516884,117178,780,0173586616335,920601,340,2614594719738,721123,430,075607816898,321967,790,3658502265020498,220,095760481574921774,430,3838541817508,317713,760,012958001630020175,940,2381061322630022315,850,1511151801576516179,730,02612576917321,319976,130,1531360521540021800,210,41614410214542,89231,480,3651558491630020491,770,25716538019238,117468,830,0921758351863620401,530,0951871374358628793,580,33919613123236,722309,400,0420698630832,327820,310,0982168712666027079,070,0162258842205720717,360,06123613120055,422309,400,11224525024994,216630,920,33525797033642,934162,680,0152658621927420575,560,06827567816208,419389,590,19628559330346,918841,720,3792951331560415876,790,01730545114248,717926,460,2583158522206720511,110,07132536618152,117378,590,04333610817607,722161,160,25934605217585,821800,210,24Суммы199571701264,3701264,285,553 = 5,553/34*100% = 16,332%.Таблица 7. Ошибка аппроксимации степенного уравнения.N/Nху1547519537,714868,510,2392533516884,114298,170,1533586616335,916500,760,014594719738,716846,020,1475607816898,317409,490,03658502265016432,850,274760481574917279,900,0978541817508,314635,390,164958001630016221,230,0051061322630017643,580,3291151801576513675,570,13312576917321,316090,490,0711360521540017297,160,12314410214542,89614,590,3391558491630016428,600,00816538019238,114480,670,2471758351863616369,260,1221871374358622187,900,49119613123236,717639,230,24120698630832,321482,880,3032168712666020951,130,2142258842205716577,270,24823613120055,417639,230,1224525024994,213955,580,44225797033642,926212,560,2212658621927416483,770,14527567816208,415708,780,03128559330346,915355,040,4942951331560413488,640,13630545114248,714770,200,0373158522206716441,330,25532536618152,114423,810,20533610817607,717539,410,00434605217585,817297,160,016Суммы199571701264,3564246,166,094 = 6,094/34*100% = 17,924%.Практически предполагают, что значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать 12-15% для грубого приближения регрессии к реальной зависимости.Лучшей по критерию ошибки аппроксимации является линейная модель.3.5 С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснованиеОценка статистической значимости построенной модели регрессии в целом производится с помощью F- критерия Фишера. Фактическое значениеF-критерия качества оценивания регрессии, который представляет собой отношение объясненной суммы квадратов SSR (в расчете на одну независимую переменную) к остаточной сумме квадратов SSE (в расчете на одну степень свободы), определяется как:,где SSR = – факторная, или объясненная моделью регрессии, сумма квадратов, - остаточная, или необъясненная моделью сумма квадратовk– число независимых переменных, k = 1 (регрессия парная).Для определения табличного значения воспользуемся таблицами распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости α, принимая во внимание, что в случае парной регрессии число степеней свободы большей дисперсии равно 1, а число степеней свободы меньшей дисперсии равно n-2 = 34-2 = 32 для всех уравнений.Табличное значение критерия Фишера составит = 4,1.Определим наблюдаемое значение критерия Фишера:– для линейной модели: = 16*710660403,9/203715557,9 = 55,82;– для степенной модели: = 16*459161914,8/211100975,5 = 34,8;Построенная модель признается статистически значимой, если выполняется условие . Это условие выполняется для всех трех построенных моделей, но наилучший показатель имеет степенная модель.Библиографический списокДоугерти, К. Введение в эконометрику : учеб.для экон. специальностей вузов : пер. с англ. / К. Доугерти. - 3-е изд. - М. : ИНФРА-М, 2010. - 464 с.Кремер, Н. Ш. Эконометрика : учеб.для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко ; под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., стер. - М. : ЮНИТИ, 2008. -310 с. (МОРФ).Практикум по эконометрике : учеб.для экон. вузов / [И. И. Елисеева и др.] ; под ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2005. -191 с. (УМО).Эконометрика : учеб.для вузов по специальности 061700 "Статистика” / [И. И. Елисеева и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 575 с. (МОРФ).Салманов, О. Н. Эконометрика : учеб.пособие / О. Н. Салманов. Экономисть. 2006. - 318 с. (УМО).http://www.gks.ru – официальный сайт Федеральной службы государственной статистики.